Método da Bissecção
- Guerrini Filho, Hélio
- 8 de fev. de 2018
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O método da bisseção é um método simples e poderoso de busca de raízes de função que, repetidamente, utiliza o teorema de Bolzano para gerar intervalos cada vez menores cujos pontos médios aproximam-se do valor da raiz. A figura abaixo ilustra seu o funcionamento.
Algorítmo
A partir de um intervalo inicial [a,b] definido arbitrariamente em x.
Para um laço de N iterações, execute:
Quando n = N, então a raiz da função será:
O valor N é o número de bissecções necessárias para a convergência do procedimento, onde N é dado pela seguinte expressão:
onde, o tamanho do intervalo inicial [a,b] é dado por:
e a tolerância, definida arbitrariamente, que controla qual o tamanho limite do último intervalo [aN, bN] é dada por:
Código Python sugerido para o Método da Bisseção:
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